Question

大一高数追加50分求解画圈部分为什么不是负的

Answer 1

为什么应该是负的？最后计算是dxdy，应该看方向余弦的第三个分量，已经负了。如果取上侧，第三分量应该为正，这时画圈处才加负号

追问

我就是分不清啥时候取负啥时候取正

能讲讲吗，拜托了

追答

一般坐标系都是z轴数值，上下侧就是看方向余弦和z轴正方向夹角。同向则夹角的余弦值为正。

追问

去上侧为什么画圈部分就是负的了

追答

(x y -1)是曲面上一点的方向向量，(-x -y，1)是反方向表示上侧。

追问

你说的方向向量，和反向这个我明白

但是为什么反方向就表示是上侧

追答

刚才已经说过：上下侧就是看方向余弦和z轴正方向夹角。同向则夹角的余弦值为正。(x y -1)向下，另一个当然向上。

追问

x y -1这不是三个方向余弦吗

追答

三个在一起才表示曲面的方向!单独一个只表示曲面法方向和一个坐标轴的夹角

追问

请问画线部分如何得来的

追答

高斯公式是封闭曲面外侧，所以加负号。怎么了？

拍清楚点

追问

清楚吗

画框部分如何来的

追答

求三重积分。先二后一。

追问

谢谢

在么

追答

en

追问

以后能私信问你问题吗

追答

我在准备考研，有问题可以探讨啊。不要太简单。

追问

十分感谢