Question

高中数学如图，要证ABCD四点共面。有个地方不是很懂

就是这四个点连接起来后本来就是一个平面了，还要证哪门子的共面？？求解答

Answer 1

请问有没有更详细的条件？

（没有条件就不能给你详细的解答了，真抱歉）

如果要证明四点共面，有如下几种方法：

1. 先证明三点确定一个平面，在证明第四点在这个平面上

   （这种方法有点难，靠空间感觉）

2. 证明两直线平行，两条平行线确定一个平面，

   例如：证明AB平行于CD

   则A、B、C、D在同一平面内

3. 证明两直线相交，两条相交直线确定一个平面

   例如：证明AC与BD相交于点P（作个假设）

   则A、B、C、D在同一平面内

一般来说要证明四点共面就这几种方法，

因为没有更多的条件，所以我只能帮你到这了……T~T望采纳谢谢！

Answer 2

当AB∥CD时，AB与CD共面，如果AB与CD还有可能是异面直线，当他们不平行时。

追问

噢，意思是说只要证得两条直线平行，就可以说明四点共面了对吧

追答

是的，在这题中，只有有足够条件证明AB∥CD，就能说他们共面。

追问

好的

谢谢

Answer 3

你想想看，一张纸你扭一下，abcd还是连在一起的。
那abcd是共面吗？

追问

是不是只要证明AB∥CD，就可以说明四点共面了？

追答

对头，ab平行两纸交接处，cd也平行两纸交接处；ab平行cd