Question

200个零件中有一个次品，至少要称多少次才能找出次品？

Answer 1

理解为次品的重量与其它的零件有差异，但你不知道是比正品重还是轻
将200个零件分成4组，A（50），B（50），C（50），D（50）
第一次：将A,B放在天平两端，观察是否一样重
第二次：将C,D放在天平两端，观察是否一样重
因为只有一个次品，所以必定是有一次是一样重，有一次不一样重,而且你并不知道到底次品是更重还是更轻，还需要进行一次比较来确定，假设质量A=B,C≠D
第三次：任取A，B之一和C，D之一，置于天平两端。假设取A，C
若两边一样重，则次品在D组；若两边不一样重，则次品在C组。并且知道次品比正品重还是轻。
这里我们假设比正品轻。
第四次，将次品组的50个零件分为两组（各25），置于天平两端，同样次品在轻的那一组。
第五次，再次将25个零件的次品组分为两组，每组12个，还剩1个。将两组置于天平两端。
若重量不一样，则需要继续将次品组称下去，但是这里问的是最少称多少次，所以如果这里两边一样重，这分组时剩下的那一个就是次品。

因此，最少在5次时，我们能称出次品（如果一开始就知道次品是并正品轻还是重，则可以去掉第三次称重，总次数则为4次，并且可能第一次就不一样，则能减少到3次）

Answer 2

200个分成3组（每组66个）+2个，表示为A、B、C组+e和f
最理想的情况，也就是最少的次数是3次：
1、A组=B组，次品不在AB组；
2、B组=C组，次品不在C组；
3、次品一定在e和f中，从ABC组中拿出一个正品和e称，相等则f为次品，不相等e为次品。
所以至少称3次。

Answer 3

假设次品轻，分成两组各50个，轻的一面为有次品，取出。再分成2组，一组25个轻的一面为有次品，取出。再取出一个分成两组各12个，若质量相等则是取出的这个，若不等则轻的一面为有次品，取出。

1。首先把十个零件分为两组，五个一组，称完后轻的那五个里有次品  2。再这五个里挑出四个分为两组，两个一组，称完后若两边一样重，则剩下的那一个是次品  3。若两边不一样重，则轻的那两个里有一个是次品，再将这两个称一次，轻的为次品。