Question

求大神解一到数学题

求大神解一到数学题求解

Answer 1

解：
(1)f(x)为奇函数，所以 f(-x)=-f(x)
即 [(-x)²-(b-3)x+1]/(-ax)=-[x²+(b-3)x+1]/(ax)
即x²-(b-3)x+1=x²+(b-3)x+1
也即是 2(b-3)x=0 恒成立
所以只能是 b-3=0,
b=3
则 f(x)=(x²+1)/(ax）
因为 f(-1)=-2
所以 (1+1)/(-a)=-2
a=1
所以 a=1, b=3
f(x)=(x²+1)/x
(2)x＞0时， 1/x＞0
f(x)=(x²+1)/x=x+1/x≥2√(x*1/x)=2
所以 当x＞0时，f(x)最小值为2，
此时 x=1/x, x²=1
而x＞0，
所以此时 x=1
(3)在[1,+∞)上取x1,x2,且1≤ x1＜x2
f(x2)-f(x1)
=(x2²+1)/x2-(x1²+1)/x1
=[x1(x2²+1)-x2(x1²+1)]/(x1*x2)
=(x1*x2²+x1-x2*x2²-x2)/(x1*x2)
=[x1*x2(x2-x1)-(x2-x1)]/(x1*x2)
=(x1*x2-1)(x2-x1)/(x1*x2)
因为1≤ x1＜x2
所以 x2-x1＞0， x1*x2＞1
所以x2*x1-1＞0
所以(x1*x2-1)(x2-x1)/(x1*x2)＞0
所以f(x2)-f(x1)＞0
f(x2)＞f(x1)
所以在[1,+∞)上 f(x)单调递增。
希望能帮到你，祝学习进步，记得采纳，谢谢

追问

可以书写吗？

我看不懂那些符号

追答

就是书写的啊，

Answer 2

（1）
∵f（x）＝［x^2＋（b－3）x＋1］/（ax），f（－1）＝－2，又f（x）是奇函数，
∴f（1）＝－f（－1）＝2，
∴［1＋（3－b）＋1］/（－a）＝－2，且［1＋（b－3）＋1］/a＝2，
∴5－b＝2a，且b－1＝2a，∴5－b＝b－1，得：b＝3，进而得：a＝1。
∴满足条件的a、b的值分别是1、3。
（2）
显然有：f（x）＝（x^2＋1）/x＝x＋1/x≧2，∴当x＞0时，f（x）的最小值是2。
（3）
显然有：f′（x）＝1－1/x^2，∴当x＞1时，f′（x）＞0，∴f（x）在［1，＋∞）是增函数。

追问

你书写吗？

我看不懂那些符合

符号

追答

1、f′（x）表示f（x）的导数；
2、x^2表示x的平方。