Question

数学:在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos(B)/cos(c)=-b/(2a+c)

1.求角B
2.若b=√13，a+c=4。求三角形面积
详细过程谢谢( ॑꒳ ॑ )

Answer 1

（1）∵A+B+C=π ∴ 4cos2(A/2)-cos2(B+C)=2(1+cosA)-cos2A=-2cos2A+2cosA+3=7/2, ∴ 2cos2A-2cosA+1/2=0． ∴ cosA=1/2, ∵0＜A＜π,∴A=60°． （2）由基本不等式得,∵ b+c=3≥2√(bc),（当且仅当 b=c=3/2,不等式等号成立）． ∴ bc≤9/4 ∴ S△ABC=?bcsinA≤?×(3/2)×(3/2)×(√3/2)=(9√3)/16, 所以△ABC的面积的最大值为 (9√3)/16．网络参考。