已知f(x)是R上的增函数，求证f(-x)是R上的减函数
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设x1,x2是R上的任意两点，且x1<x2，则-x1>-x2，又f(x) 为R上的增函数，所以f(-x1)>f(-x2)，所以f(-x)是R上的减函数。
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设在R上有x1<x2，则-x1>-x2
因为f(x)是R上的增函数
所以f（x1）<f（x2）,从而f(-x1)<f(-x2)
所以f（-x）
是R上的减函数
因为f(x)是R上的增函数
所以f（x1）<f（x2）,从而f(-x1)<f(-x2)
所以f（-x）
是R上的减函数
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因为f(x)是R上的增函数
所以f(x)-f(x+1)<0，令y=-x，f(-x)-f【-（x-1)】=f(y)-f(y+1)又y属于R所以f(y)-f(y+1)<0
所以f(-x)是R上的减函数
所以f(x)-f(x+1)<0，令y=-x，f(-x)-f【-（x-1)】=f(y)-f(y+1)又y属于R所以f(y)-f(y+1)<0
所以f(-x)是R上的减函数
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