高数 一道广义积分 题目 求大神解答!!!
展开全部
原式
=-∫(dcosx)/√(cos²a-cos²x) 积分范围[a,π/2]
=-arcsin(cosx/cosa) 积分范围[a,π/2]
= 0-(-π/2)
=π/2
（注：sin²x-sin²a=sin²x-1+1-sin²a=cos²a-cos²x）
=-∫(dcosx)/√(cos²a-cos²x) 积分范围[a,π/2]
=-arcsin(cosx/cosa) 积分范围[a,π/2]
= 0-(-π/2)
=π/2
（注：sin²x-sin²a=sin²x-1+1-sin²a=cos²a-cos²x）
追问
您好，请问下为什么解析是这个....
追答
抱歉，确实是答案那样，算的时候我默认cosa>0了
原式
=-∫(dcosx)/√(cos²a-cos²x) 积分范围[a,π/2]
=-∫(dcosx)/√(|cosa|²-cos²x) 积分范围[a,π/2]
=-arcsin(cosx/|cosa|) 积分范围[a,π/2]
= 0+arcsin(cosa/|cosa|)
=π/2*cosa/|cosa|
也等于
π/2*|cosa|/cosa
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
答案在纸上
追问
您好，请问下为什么解析是这个....
追答
cosa从根号内取出需加绝对值
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
