Question

大学数学高手请进

请问这32题能解释下为什么吗…这里单纯给了个反例毫无文字说明，看不懂啊

Answer 1

等于零，包括x=1/2这一点，即F'(1/2)=0≠f(1/2).说明f(x)不连续是时，即使F(x)可导，其导数也不一定是f等于零，包括x=1/2这一点，即F'(1/2)=0≠f(1/2).说明f(x)不连续是时，即使F(x)可导，其导数也不一定是f等于零，包括x=1/2这一点，即F'(1/2)=0≠f(1/2).说明f(x)不连续是时，即使F(x)可导，其导数也不一定是f等于零，包括x=1/2这一点，即F'(1/2)=0≠f(1/2).说明f(x)不连续是时，即使F(x)可导，其导数也不一定是f

Answer 2

f(x)有界且只有一个间断点，f(x)可积但是不连续，F(x)=∫(0，x)f(t)dt，由于一个点的函数值不影响积分值，所以有F(x)=0，F'(x)=0，注意是每一点的导数都等于零，包括x=1/2这一点，即F'(1/2)=0≠f(1/2).说明f(x)不连续是时，即使F(x)可导，其导数也不一定是f(x).

Answer 3

lim(2^n+3^n)^(1/N)=lim(3^n)^(1/N)=3
意思是说当n很大时2的n次方和3的n次方相比可以忽略了，这个好理解吧？然后计算3的n次方的1/n次方，就是3了。