Question

用小学五年级知识解题，不使用方程

一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续自然数，如果化成假分数，分子为19，这个带分数是什么。

Answer 1

如果非要用小学知识解题，而不利用方程的话，只能仔细去分析所给的题设条件了。

这个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续自然数，化成假分数，分子为19，则有

整数部分*分母+分子=19

分子=整数部分+1

分母=整数部分+2

19-分子=整数部分*分母，即说明19减去一个自然数的差正好是和它相邻的两个自然数的积。依据这个原则我们来看：

19-1=18=3*6或2*9，显然不满足

19-2=17，这个明显不行

19-3=16=2*8或4*4，显然也不满足

19-4=15=3*5，满足条件

后面随着分子增大，可能的整数部分、分子、分母之间的差距都较大，很难满足三个连续自然数的条件，可逐一验证

19-5=14=2*7，不满足

19-6=13，不满足

19-7=12=2*6或3*4，不满足

19-8=11，不满足

19-9=10=2*5，不满足

……

满足条件的只有3,4,5这一组，即这个带分数是3又4/5

请参考。

如果学过了平方数的话，还可以考虑：

整数部分=分子-1

分母=分子+1

19-分子=(分子-1)(分子+1)=分子²-1

转化为  20-分子=分子²，可以依次看下20以内的平方数 2²,3²,4²，显见分子为4满足

Answer 2

如图

Answer 3

结果如下图

Answer 4

带分数化假分数的方法是：
假分数的分母和带分数的分母相同，假分数的分子等于带分数的分母乘以带分数的整数部分，再加上带分数的分子部分。
带分数的整数部分、分子和分母为三个连续自然数，也就是说，带分数的整数部分、分子和分母是逐浙增大的。
设带分数的整数部分、分子和分子依次是1、2、3，则这个带分数是1又3分之2，化成假分数后分子是5。
设带分数的整数部分、分子和分子依次是2、3、4，则这个带分数是2又4分3，化成假分数后分子是11。
设带分数的整数部分、分子和分子依次是3、4、5，则这个带分数是3又5分之4，化成假分数后分子刚好是19。
所以这个带分数是3又5分之4。

Answer 5

3又4/5