请问这道题目是怎么求出来的呢，希望能够写一下详细步骤？
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1=1+n-n=n+1-n=（n+1）-n
1/(n(n+1))=(（n+1）-n)/(n(n+1))
=（n+1）/(n(n+1)) - n/(n(n+1))
=1/n - 1/(n+1)
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以前n项和为
1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(1+n)
=1-1/(1+n)
1/(n(n+1))=(（n+1）-n)/(n(n+1))
=（n+1）/(n(n+1)) - n/(n(n+1))
=1/n - 1/(n+1)
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以前n项和为
1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(1+n)
=1-1/(1+n)
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11111
2024-12-18 广告
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