Question

设动点到M1(-1,0,2)和M2(0,-2,3)两点的距离相等，求动点轨迹的方程？

Answer 1

解：设动点为(x，y，z)，动点到M1(-1,0,2)和M2(0,-2,3)两点的距离相等，动点在M1和M2的中垂线上，则：
(x+1)²+y²+(z-2)²＝x²+(y+2)²+(z-3)²
x²+2x+1+y²+z²-4z+4＝x²+y²+4y+4+z²-6z+9
化简，得：
动点轨迹方程为x-2y+z-4＝0

Answer 2

设动点P为(x,y,z),由|PM1|=|PM2|得
(x+1)^2+y^2+（z-2)^2=x^2+(y+2）^2+(z-3)^2,
化简得2x+1-4y-4+2z-5=0,
即x-2y+z-4=0,为所求。

追问

懂了

追答

别客气！