Question

f(x)=f(2-x),函数周期和对称轴多少

Answer 1

周期函数。
周期函数是自变量的
差
为定值的函数值相等
例如f(x)=f(x+2)，x+2-x=2是定值，周期是2；
轴对称是自变量的
和
为定值的函数值相等
例如f(-x)=f(x+3)，-x+x+3=3是定值，对称轴是x=3/2

Answer 2

对称轴是x=1,因为令x=t+1,则f(x)=f(1+t),f(2-x)=f(1-t),所以f(1+t)=f(1-t),即x=1为对称轴
此函数不一定有周期，举个反例，f(x)=(x-1)^2,满足f(x)=f(2-x),但显然无周期。