Question

求三角形ABC的面积

如图，∠BED=90°，∠ACD=90°，∠BAD=45°，BC=6，CD=4，求三角形ABC的面积，并给出过程。

Answer 1

此题无解，三角形ABC的面积=AC*BC/2。这里BC已知，要求AC。如果我们固定BCD这三个点，延长A点，然后过B作BE垂直于AD。这个图形依然成立，但是由于AC变长 三角形ABC的面积变大了，所以无解

追问

对不起，我漏了一个条件。你再回答一遍吧，谢谢。

追答

确定是∠BAD=45°？看着好奇怪
步骤如下
因为∠ACD=∠BED=90°且∠D=∠D
所以△ACD~△BED
所以AD：BD=CD：ED
设AD=a
因为BC=6，CD=4
所以ED=40/a
因为∠BAD=45°且∠BED=90°
所以等腰Rt△AEB
所以EB=AE=AD-ED=a-40/a
因为∠BED=90°
所以BE²+ED²=BD²
也就是 (a-40/a)²+(40/a)²=(BC+CD)²=100
解得a=4√10或2√5
由于EB=a-40/a>0
所以a=4√10
因为△ACD~△BED
所以AC:BE=AD:BD
所以AC=12
所以S△ABC=AC*BC/2=12*6/2=36

Answer 2

缺条件，根据题目条件A点是不确定的，操句话说△ABC面积是不确定的，也就不能求面积。

追问

对不起，我漏了一个条件。你再回答一遍吧，谢谢。

Answer 3

这肯定是缺少条件

你自己随便做满足你给的条件的图形。
先做一条长度为十线段。然后做一条垂直这条直线的射线把线段分成六和四。你这条射线随便你怎么延长。。这上面随便取点A
都可以构成你的条件。

追问

对不起，我漏了一个条件。你再回答一遍吧，谢谢。

Answer 4

这道题明显的还缺少条件，解不了的。
你是不是抄错题了？

追问

对不起，我漏了一个条件。你再回答一遍吧，谢谢。

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