Question

求教高等数学级数求和问题！

就很简单的一个细节，A那里求的应该是x不包括1的范围，为什么到B就莫名奇妙把1添上去了呢

Answer 1

对于 φ(x) ，从定义看，x＝1 时是收敛的。
画横线的 -1＜x＜1，只是 φ'(x) 的。
所以最后要补回来。

追问

那x=1这个点为什么一定符合这个式子，一定可以把他归纳在里面呢，仅仅是因为把x=1带入后有意义所以就可以归纳进去吗

追答

是收敛域中一员，为什么要漏掉呢？

追问

嗯，，我的意思是虽然都是收敛域里的点，但和函数并不一定在此范围里连续，就像这题的x=0点一样，所以应该也没有理由认为x=1点连续，进而把它也归纳在这个式子里呀，这里怎么去解释呢

追答

在求和函数的过程中，x是不能等于 1 的，因为那个时候不收敛，那么求出和函数以后发现x=1也收敛，所以要添上，和连续不连续无关。

Answer 2

亲，图片看不清楚。能够在追问里面发一张更加清楚的图片给我吗？

追问

追答

下面似乎把x＝1的情况单独列出来的。其实求收敛域都需要对端点进行检验的。看端点符不符合条件。请你注意看这道题的答案的最下面。