高数微积分中两道题 换元法求不定积分谢谢谢谢？
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(2)
let
x=sinu
dx=cosu du
∫dx/[x^2.√(1-x^2)]
=∫cosu du/[(sinu)^2.cosu]
=∫ (cscu)^2 du
=-cotu + C
=-√(1-x^2)/x +C
ans:B
(3)
let
x=tanu
dx=(secu)^2 du
∫dx/(1+x^2)^(3/2)
=∫(secu)^2 du/(secu)^3
=∫ cosu du
=sinu +C
=x/√(1+x^2) + C
ans: D
let
x=sinu
dx=cosu du
∫dx/[x^2.√(1-x^2)]
=∫cosu du/[(sinu)^2.cosu]
=∫ (cscu)^2 du
=-cotu + C
=-√(1-x^2)/x +C
ans:B
(3)
let
x=tanu
dx=(secu)^2 du
∫dx/(1+x^2)^(3/2)
=∫(secu)^2 du/(secu)^3
=∫ cosu du
=sinu +C
=x/√(1+x^2) + C
ans: D
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不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写后问唉。类似
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