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令x=1/t即可，详情如图所示
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朋友，您好！详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
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令x=secα。∴∫dx/[x²√(x²-1)]=∫cosαdα=sinα+C=(1/x)√(x²-1)+C。
∴原式=(√3-√2)/2。
∴原式=(√3-√2)/2。
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令x＝sect即可，其中t∈(π╱4，π╱3)。
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