Question

如图AB平行CD.∠1=∠2.请问∠E与∠F相等吗？为什么？

Answer 1

必然相等。
连接BC
因为AB‖CD
∴∠ABC=∠DCF（内错）
∴∠ABC-∠1=∠DCF-∠2
即∠EBC=∠FCB
∴BE‖CF（内错）
∴∠E=∠F（内错）

Answer 2

解答：∠E=∠F

证明：
延长CF交AB的延长线与M点，

∵
AB∥CD

∴
∠AMC=∠2
(内错角相等）

又∠1=∠2

∴∠1=∠AMC

∴EB//CM
（同位角相等，两直线平行）

∴∠E=∠F

Answer 3

过点E作AB的平行线EG，过点F作CD的平行线FH。
因为AB//CD，所以,∠1=∠BEG,∠GEF=∠E-∠1
∠EFH=∠GEF=∠E-∠1,
∠HFC=∠2
∠F=∠EFH+∠HFC
=(∠E-∠1)+∠2
又因为∠1=∠2，所以∠E和∠F.
打得好累=
=