Question

匀加速直线运动中间位置速度公式推导过程

Answer 1

（1）根据速度位移公式vt*vt-v0*v0=2as可知中间位置的瞬时速度的平方：vt中位*vt中位＝v0*v0+as　（A）根据位移公式s=v0*t+a*t*t/2可知全程的位移s=v0*t+a*t*t/2　（B）将（B）代入（A）中 vt中位*vt中位＝v0*v0+a*v0*t+a*a*t*t/2 （2）根据速度公式vt＝v0+at可知中间时刻的瞬时速度vt中时＝v0+at/2 中间时刻的瞬时速度的平方：vt中时*vt中时＝（v0+at/2）*（v0+at/2）＝v0*v0+v0*at+a*a*t*t/4 所以vt中位*vt中位＞vt中时*vt中时则vt中位＞vt中时

Answer 2

vt²-v中²=2a(s/2)
v中²-vo²=2a(s/2)
所以：
vt²-v中²=v中²-vo²
2v中²=vt²+vo²
v中=√(vt²+vo²)/2

Answer 3

因为做匀加速运动，设受到恒定的力，符合做功定理，中间位移处的动能是终点处的能量的一半，根据动能公式较容易推导出。