这个对数函数的解答题求解

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兔斯基
2019-07-19 · 知道合伙人教育行家
兔斯基
知道合伙人教育行家
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大学:新生奖学金,人民奖学金,天津市数学建模一等奖

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2x^2一5x一3>0(x>3或x<一1/2),
复合函数f(y)=loga(y)〈a>1〉
y= 2x^2一5x一3,运用同增异减,
a>1,f(y)为增,分为两类
x>3时,y(x)增,同增,故原函数增
x<一1/2时,y(x)减,异减, 故原函数减
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图为信息科技(深圳)有限公司
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百度网友e3898ed
2019-07-19 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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cmhdd
高粉答主

2019-07-22 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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这类题复合函数y=g(f(X)),设u=f(x)=2x²一5x一3,则外层函数y=g(u)=Log(a)u,
内层函数y=f(x),
复合函数的增减性依据“同增异减“确定。
解:求定义域:2x²一5x一3>0,
∴(2x十1)(x一3)>0,
∴X<一1/2或x>3,
∴定义城为:(一∞,一1/2)U(3,十∞),
内层函数f(x)=2x²一5x一3,1开口向上,对称轴为:x=5/4,
∴f(x)在(一∞,一1/2)单调递减,
f(x)在(3,十∞)单调递增,
∵a>1,
∴外层函数y=Log(a)u为增函数,
由复合函数的性质得所求函数的减区间为:(一∞,一1/2;增区间为:(3,十∞)。
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我不是他舅
2019-07-22 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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定义域2x²-5x-3>0
解得x<-1/2,x>3
此抛物线开口向上
所以对称轴左边递减右边递增
因为a>1
所以loga(x)递增
所以函数单调区间和真数一样
所以增区间是(3,+∞)
减区间是(-∞,-1/2)
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在白崖山滑水的灰太狼
2019-07-22 · TA获得超过549个赞
知道小有建树答主
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解,f(x)的有意义则
t=2x^2-5ⅹ-3>0即x>3,或x﹤-1/2。
t在x>3递增,f(x)也递增。
t在x<-1/2递减,f(x)也递减。
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