Question

dy/dx和dy有什么区别，为啥我看到书上有的地方用dy表示对y求导呢？

Answer 1

形式上看，dy表示微分，dy/dx表示导数. 两者之间的关系是dy=dy/dx *dx.
在一元函数中，dy就是对函数y进行微分。如果y是关于x点函数。计算过程就是求dy/dx。
但如果是多元函数，则可能存在对y的偏导或者全导数。那时，dy就是对变量y进行求导了。比如z=e^(xy)。

Answer 2

自变量不同，看你针对哪个

Answer 3

为方便打字，fx表示f对x求导；fu表示f对u求导；gx表示g对x求导；gu表示g对u求导，
于是：dy=fxdx+fudu
dz=gxdx+gudu
∴ dz=gxdx+gu[(dy-fxdx)/fu]=(gx-fxgu/fu)dx+(gu/fu)dy

追问

没看懂，可以用文字描述一下思想吗