Question

这个行列式的题怎么解，麻烦写一下过程！

Answer 1

题目给的条件是每行元素的和为1,将第一列加上后三列，得到第一列每个元素都是1。于是行列式有两列（第一列和第四列）元素对应成比例，这样的行列式为0。

Answer 2

很简单，把左边三列都加到第四列上，于是第四列元素都为(a₁+a₂+a₃+a₄+x) ，提取出来变为1，再回减到第一二三列，消去a₁，a₂，a₃，从而得到方程：
x³(a₁+a₂+a₃+a₄+x)＝0
解得：x＝0或x＝-(a₁+a₂+a₃+a₄)