这道行列式的题目怎么做，求详细解答 46
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这里就是分块行列式
实际上显然对角线上的1
都不用考虑
都在主对角线上，相乘之后还是一样的
那么就得到
cosa 0 0 …-sina
0 1 0…0
0 0 1…0
…
sina 0 0…cosa
交换最后一行和第二行得到
cosa 0 0 …-sina
sina 0 0…cosa
0 0 1…0
…
0 1 0…0 *-1
再交换最后一列和第二列
cosa -sina 0 …0
sina cosa 0…0
0 0 1…0
…
0 0 0…1
于是得到分块行列式和对角线行列式
显然结果得到cos²a+sin²a=1
实际上显然对角线上的1
都不用考虑
都在主对角线上，相乘之后还是一样的
那么就得到
cosa 0 0 …-sina
0 1 0…0
0 0 1…0
…
sina 0 0…cosa
交换最后一行和第二行得到
cosa 0 0 …-sina
sina 0 0…cosa
0 0 1…0
…
0 1 0…0 *-1
再交换最后一列和第二列
cosa -sina 0 …0
sina cosa 0…0
0 0 1…0
…
0 0 0…1
于是得到分块行列式和对角线行列式
显然结果得到cos²a+sin²a=1
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