Question

一道小学题数学题，求阴影部分面积！

Answer 1

本题不可能解答。

应该添加条件：四边形ABCD是AB∥CD，且为角B、C为直角的直角梯形，这题才能做

假设，四边形ABCD是AB∥CD，且为角B、C为直角的直角梯形，

则有：

因为∠B=90度

所以∠1+∠2=90°

又因为∠AED=90°

所以∠2+∠3=90°

所以∠1+∠2=∠2+∠3=90°

所以∠1=∠3。

又因为∠B=∠C=90°

所以Rt▲B∽RT▲C。

相似三角形对应边成比例

所以AB：BE=EC：CD

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剩下的计算懒得写了。答案是 1616/11

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以下证明那个143的答案必定是错的：

假设直角梯形的高 BC=22， 设BE=x，由相似对应边成比例，可得方程8x18=（22-x）x。化简得x²-22x+144=0. 该二次方程无根。该方程的根的个数的几何意义是，当E点在BC上运动时，可使得角AED为直角的点的个数。综上所述，当E点在BC上运动时，无论处于哪一点，角AED恒小于90°。与题设“角AED=90°”冲突。原假设“BC=22”不成立。因为BC太短。

对函数方程F（x）=x²-22x+144求导，可得F‘（x）=2x-22 函数零点在自变量取11时取得。也就是说，E点位于BC中点时，角AED度数取最大值。要满足角AED为直角，BC最小值为24.

Answer 2

解：本题阴影部分的面积用小学知识解答：就是正好等于整个梯形面积的一半。S阴影=1/2 x 1/2 （8十18）x22
=1/4 x 26 x 22
=143（平方厘米）
答：阴影部分的面积是143平方厘米。

追问

为什么能直接得出是梯形的一半

22是BE的长度

追答

你因为你问题是小字知识。你可以在图中作对称三角形的辅助线，阴影大小两三角形的面积正好等于空白大三角形的面积。

Answer 3

那个22如果是左边阴影三角形的边，此题无解

Answer 4

首先，由小学知识无法解答。如果可以采用初中知识，则也需要默认AB、CD都是⊥BC，由一线三等角证明两个阴影三角形相似来求解。至于其他回答中大三角形面积是梯形面积一半，完全是错误的。

Answer 5

图

追问

22是BE的长度

追答