如图，△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D
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1.
因为
，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D
∠D=180-∠ABC-∠ACD-∠ACB
=180-1/2∠ABC-1/2∠ACE-∠ACB
因为
∠ACB=180-∠A-∠ABC
∠D=180-1/2∠ABC-1/2∠ACE-(180-∠A-∠ABC)
=∠A+1/2∠ABC-1/2∠ACE
1
∠DCE=∠DBE+∠D
∠D=1/2∠ACE-1/2∠ABC
2
联立1、2式，得到
∠ACE-∠ABC=∠A
则
∠D=1/2∠A=25°
2.
1已经求出
∠D=1/2∠A
因为
，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D
∠D=180-∠ABC-∠ACD-∠ACB
=180-1/2∠ABC-1/2∠ACE-∠ACB
因为
∠ACB=180-∠A-∠ABC
∠D=180-1/2∠ABC-1/2∠ACE-(180-∠A-∠ABC)
=∠A+1/2∠ABC-1/2∠ACE
1
∠DCE=∠DBE+∠D
∠D=1/2∠ACE-1/2∠ABC
2
联立1、2式，得到
∠ACE-∠ABC=∠A
则
∠D=1/2∠A=25°
2.
1已经求出
∠D=1/2∠A
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