Question

高二数学证明题！！！！！！

Answer 1

1.首先由g(x)有2x+t>0,t>-2x,又x∈[0,1]，那么t>0~由f(x)≤g(x)有x+1≤(2x+t)²,由于x+1>0,2x+t>0,因此t≥√(x+1)-2x,当x∈[0,1]，左边的最大值为1，t≥1~因此t≥1~

2.g(x)是一次函数，只需证明|g(1)|≤2且|g(-1)|≤2即可~|f(0)|≤1即|c|≤1,那么有1≥|f(1)|=|a+b+c|≥|a+b|-|c|,1≥|f(-1)=|a-b+c|≥|a-b|-|c|,那么|a+b|≤1+|c|≤2,|a-b|≤1+|c|≤2,即|g(1)|≤2且|g(-1)|≤2~