(急急急)高二数学数列求和题目
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1因为
an=0.222...22(有n个)=0.2+0.02+0.0902+----+0.000---2(有n个)=2/9(1-0.1^n)，所以，Sn=2／9[n－1/9(1-0.1^n)].
2
n为偶数时，设n=2k,则:-1+3-5+7-...+(-1)的n次*(2n-1)＝2k=n,n为奇数时，设n=2k－1,则:-1+3-5+7-...+(-1)的n次*(2n-1)＝－1＋（－2）(k-1)=-n.
3
a=0,和为n，a=1,因为an=n,所以，sn=1+2+---+n=n(n+1)/2,a不等于0，1时，因为
an=1+a+a的2次方+...+a的n-1次方＝(1-a^n)/1-a.所以，sn=n/1-a-1/1-a(a+a^2+---+a^n)=n/1-a-a(1-a^n)/(1-a)^2.
4
用错位向减法求和
an=0.222...22(有n个)=0.2+0.02+0.0902+----+0.000---2(有n个)=2/9(1-0.1^n)，所以，Sn=2／9[n－1/9(1-0.1^n)].
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n为偶数时，设n=2k,则:-1+3-5+7-...+(-1)的n次*(2n-1)＝2k=n,n为奇数时，设n=2k－1,则:-1+3-5+7-...+(-1)的n次*(2n-1)＝－1＋（－2）(k-1)=-n.
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a=0,和为n，a=1,因为an=n,所以，sn=1+2+---+n=n(n+1)/2,a不等于0，1时，因为
an=1+a+a的2次方+...+a的n-1次方＝(1-a^n)/1-a.所以，sn=n/1-a-1/1-a(a+a^2+---+a^n)=n/1-a-a(1-a^n)/(1-a)^2.
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用错位向减法求和
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