已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF
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过C做平行于AB的平行线L
过D做平行于EF的平行线M
因为AB//L
所以∠B=∠BCL
=25°(俩直线平行，内错角相等)
因为EF//M
所以∠E=∠EDM
=10°
∠DCL=∠BCD-∠BCL=20°(内错角)
∠CDM=∠CDE-∠EDM=20°(内错角)
所以L//M
(内错角相等，俩直线平行)
所以AB//EF(平行的传递性)
过D做平行于EF的平行线M
因为AB//L
所以∠B=∠BCL
=25°(俩直线平行，内错角相等)
因为EF//M
所以∠E=∠EDM
=10°
∠DCL=∠BCD-∠BCL=20°(内错角)
∠CDM=∠CDE-∠EDM=20°(内错角)
所以L//M
(内错角相等，俩直线平行)
所以AB//EF(平行的传递性)
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