Question

非齐次线性微分方程的两个特解相加还是特解?

非齐次线性微分方程的两个特解相加还是特解?

Answer 1

非齐次线性微分方程的两个特解相加不是特解。

齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。

扩展资料：

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。

三阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y'''+p1y''+p2y'+p3y=f(x)，设其特征方程的三个特征跟分别是r1，r2，r3：

1、当r1，r2，r3都是实数时，y*=y1是方程的特解。

2、当r1是实数，r2，r3是共轭复数时，则y1和y2是共轭复数，因此，y*=1/2（y1+y2）是方程的实函数解。

Answer 2

非齐次线性微分方程的两个特解相加, 不再是特解；
但两个特解相加后除以 2, 仍是特解。

Answer 3

肯定不是的
比如说两个特解分别为想x1和x2
然后有Ax1等于b
同时也有Ax2等于b
你把上个式子相加得到A(x1+x2)等于2b了
不再是原来的非齐次线性方程了

Answer 4

不是，这个不是

Answer 5

显然不是
如果Ax1 =b, Ax2=b A(x1+x2)=Ax1 +Ax2 =2b