为什么非齐次线性微分方程的2两个特解相减是齐次线性微分方程的特解
展开全部
非齐次线性微分方程
即y'+f(x)y=g(x)
两个特解y1，y2
二者相减得到
(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0
y'+f(x)*y=0的解
性质
1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
非齐次线性微分方程
即y'+f(x)y=g(x)
两个特解y1，y2
即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)
二者相减得到
(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0
所以y1-y2当然是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
简介
一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=0，另一类就是非齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
非齐次线性微分方程
即y'+f(x)y=g(x)
两个特解y1，y2
即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)
二者相减得到
(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0
所以y1-y2当然是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
即y'+f(x)y=g(x)
两个特解y1，y2
即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)
二者相减得到
(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0
所以y1-y2当然是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
非齐次线性微分方程。
即y＇＋f（x）y＝g（x）。
两个特解y1，y2。
即y1＇＋f（x）y1＝g（x），y2＇＋f（x）y2＝g（x）。
二者相减得到。
（y1－y2）＇＋f（x）＊（y1－y2）＝0。
所以y1－y2当然是齐次方程。
y'+f(x)*y=0的解。
这是一类具有非齐次项的线性微分方程，其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y＇＋p（x）y＝Q（x）；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y＇＇＋py＇＋qy＝f（x）。
研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
即y＇＋f（x）y＝g（x）。
两个特解y1，y2。
即y1＇＋f（x）y1＝g（x），y2＇＋f（x）y2＝g（x）。
二者相减得到。
（y1－y2）＇＋f（x）＊（y1－y2）＝0。
所以y1－y2当然是齐次方程。
y'+f(x)*y=0的解。
这是一类具有非齐次项的线性微分方程，其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y＇＋p（x）y＝Q（x）；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y＇＇＋py＇＋qy＝f（x）。
研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
就是线性组合啊，特解在零空间里啊
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
