Question

若一个等比数列的公比大于1时，则该数列为递增数列

Answer 1

证明：
设
等比数列
an=a₁qⁿ‐¹
a₁∈R，q＞1
则a(n+1)-an= a₁qⁿ-a₁qⁿ‐¹
=a₁qⁿ‐¹(q-1)
因为qⁿ‐¹(q-1)＞0
所以当a₁＞0时，a(n+1)-an＞0，
数列
为
递增数列
当a₁＝0时，a(n+1)＝an，数列为0数列
当a₁＜0时，a(n+1)-an＜0，数列为
递减数列
所以此
命题
为违命题。

以上！
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