Question

急！！已知AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于E，交BC的延长线于F 求证：（1）∠B=∠FAC；（2）

Answer 1

解:因为ef是ad的垂直平分线,故:ed=ea,那么角eda=角ead,而角ead=角dac,所以角eda=角dac,则ed平行于ac.

Answer 2

(1)连接AF，由EF为
垂直平分线
，∠ADF=∠DAF
由AD为
角平分线
，∠BAD=∠DAC
注意到∠B+∠BAD=∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF得到∠B=∠FAC
(2)连接DE，由EF为垂直平分线，∠BAD=∠EDA，于是∠BED=2∠BAD=∠BAC
所以DE//AC