Question

已知圆x^2+y^2+2x-4y+1=0 关于直线2ax-by+2=0(a＞0，b＞0）对称

Answer 1

解
由圆的对称性可得，直线2ax-by+2=0必过圆心（-1，2）
∴a+b=1
∴4/a+1/b=4(a+b)/a+(a+b)/b=4b/a+a/b=5≥2√(4b/a·a/b)+5=9
当且仅当4b/a=a/b,即a=2b时“=”成立

Answer 2

圆心坐标是（-1,2），又因为直线平分圆，所以经过圆心，可得：-2(a+b)+2=0.得a+b=1.(4/a+1/b)(a+b)=4+1+a/b+4b/a,所以最小值是9.