Question

2次函数..急

Answer 1

1、

设该二次函数为f(x)
=
ax²
+
bx
+
c(a
≠
0)，将A、B、C三点坐标代入得

a
-
b
+
c
=
3

a
+
b
+
c
=
3

4a
+
2b
+
c
=
6

解这个方程组得

a
=
1，b
=
0，c
=
2

所以该二次函数解析式为
f(x)
=
x²
+
2

2、

设该二次函数为f(x)
=
ax²
+
bx
+
c(a
≠
0)，将A、B两点坐标代入得

a
-
b
+
c
=
0
………………<1>

9a
+
3b
+
c
=
0………………<2>

由于f(x)的最小值为-8，由公式知

c
-
b²/(4a)
=
-8
………………<3>

解这个方程组得

a
=
2，b
=
-4，c
=
-6

所以该二次函数解析式为
f(x)
=
2x² -
4x
-
6

3、

设该二次函数为
f(x)
=
a(x +
1)² + 9
(a
≠
0)

那么该函数与X轴的交点坐标可令a(x +
1)² + 9
=
0求得，即

a(x +
1)² + 9
=
0

x
+
1
= ±√(-9/a)

根据题意

-1
+
√(-9/a)
-
[-1 -
√(-9/a)]
=
6

a
=
-1

所以该二次函数解析式为
f(x)
=
-(x
+
1)²
+
9