Question

求下方函数的单调区间、极值、凹向区间、拐点.

求下方函数的单调区间、极值、凹向区间、拐点.

Answer 1

y=f(x)=3x²-x³  定义域x∈R

f'(x)=6x-3x²

驻点x=0 左-右+ 极小值f(0)=0  (0,0)为极小值点

驻点x=2 左+右- 极大值f(2)=4  (2,4)为极大值点

单调递减区间x∈(-∞,0)、x∈(2，+∞)

单调递增区间x∈(0,2)

f''(x)=6-6x

拐点x=1→拐点(1,2)  左+右-

x∈(-∞,1)为凹区间，x∈(1,+∞)为凸区间