Question

高一函数单调性问题

Answer 1

假设x1<x2对于A
|f(x2)-f(x1)|=|1/x2-1/x1|=|(x1-x2)/x1x2|因为x1、x2
在区间（1，2）上，所以x1x2>1所以原式等于|(x1-x2)/x1x2|=|(x1-x2)|/x1x2<|(x1-x2)|=|x2-x1|
所以A成立
对于B
||x2|-|x1||<=|x2-x1|(基本不等式的公式）
所以不成立
对于C
用特殊值代入就好了，假设x2非常接近2，x1非常接近1,,,,大概取x2=2，x1=1,代入好了，，，算出来不成立
对于D，也就用平方差公式，化简就好了，因为1<X2
X1<4,所以|（x2-x1)*(x2-x1)|>|x2-x1|
所以不成立
其实选择题，很多都可以选择特殊值代入，用排除法，这样会事半功倍。。。也可以节省时间。。。。。所以这道题选A。。。