Question

高一函数单调性..

1.若f（x）=-x的平方+2ax与g（x）=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是：
A.(-1,0)U(0,1) B.(-1,0)U(0,1] C.(0,1) D(0,1]
2.设函数f（x）=x的平方+│x-2│-1，x∈R，求函数f（x）的最小值
详细过程写下来..
在明天之内解答的 会多给分..
还有帮忙告诉我一下 函数单调性 到底是啥玩意儿...
别复制。

Answer 1

1.f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2,因为其在区间[1,2]上是减函数，故a=<1,同理，g（x）=a/x+1在区间[1,2]上是减函数，故a>0,取其交集知，D是正确答案。
2.1）当x>=2时，f(x)=x^2+x-3=(x+1/2)^2-13/4,由函数知，x=-1/2时，其取最小值，又因为x>=2，所以当x=2时，其取最小值为3；
2）当x<2时,f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4,由函数知,x=1/2时,其取最小值,符合x<2，代入知，f(x)=3/4；
综合1)、2）知，f(x）min=3/4
函数的单调性，通俗的讲就是根据函数的图像，看其的走向的趋势，x的值从小到大，观察y的值的变化趋势，若也是从小到大，是单调递增，若从 大到小，单调递减，若既有从大到小，又有从小到大，则是分段函数，另求其单调性。

Answer 2

1.D
分太少了，没过程。多给点分，就有详细过程。
2。x>=2 f(x)=x^2+x-3 此时最小值为f(2)=3
x<=2 f(x)=x^2-x+1 此时最小值为f(1/2)=3/4
比较得 最小值为3/4