已知：如图，AC//BD,AE和BE分别平分角CAB和角DBA，CD过点E。求证：AB=AC+BD
1个回答
展开全部
证明：作延长AE交BD延长线于F点
因为AC//BD
且AE平分角CAB,所以AB=BF
，三角形ABF是等腰三角形
因为BE是角平分线，根据三线合一，得AE=EF
所以三角形ACE全等于三角形FDE
(AAS)
所以AC=DF
又因为
AB=BF
，三角形ABF是等腰三角形
所以
AB=BF=BD+DF=BD+AC
即：AB=AC+BD
因为AC//BD
且AE平分角CAB,所以AB=BF
，三角形ABF是等腰三角形
因为BE是角平分线，根据三线合一，得AE=EF
所以三角形ACE全等于三角形FDE
(AAS)
所以AC=DF
又因为
AB=BF
，三角形ABF是等腰三角形
所以
AB=BF=BD+DF=BD+AC
即：AB=AC+BD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
