Question

y=x的1/2次方的图像是什么

Answer 1

y=x的1/2次方的图像过（1，1）点，类似于双曲线，只不过只有一条，在第一象限。

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数性质：

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1,1）（0,0）；函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都通过点（1,1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

Answer 2

y=x^(-1/2)的图像过（1，1）点，类似于双曲线，只不过只有一条，在第一象限，当x趋近于零时y无穷大，但永远也不和y轴相交，当x趋近正无穷时y趋近于0，但永远也不和x轴相交
y=x的1/2次方于y=x方是反函数，因此关于y=x对称，但x必须大于等于0，这就非常好理解，也容易画出来
由于x的-1/2和x的1/2之积等于1，只是都过（1，1）点，只有一个交点。别的关系倒是很难确定

Answer 3

根据函数
首先：x>0,y>0
则图像在第一象限
分别平方：y^2=x
图像像一个顶点在原点开口向x轴正方向，x轴为对称轴的抛物线，再根据x>0,y>0,去掉第四象限部分，就是y=x的1/2次方的图像。
类似于一个从原点开始在第一象限的一个指数函数图像。
望采纳O(∩_∩)O~~！