求微分方程y''+2y'+1=0的通解带过程
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特征方程为a^2+2a=0，有两个解a1＝0，a2＝－2，
因此齐次微分方程y''+2y'+1＝0的两个线性无关解是
y1＝1，y2＝e^(－2x)，
非齐次方程的特解设为y＝ax，
代入解得a＝－1，
故通解是y＝C+De^(－2x)－x。C，D是不定常数。
ps:不需要多送分，只需采纳即可。若有不明白的地方，可以追问。
因此齐次微分方程y''+2y'+1＝0的两个线性无关解是
y1＝1，y2＝e^(－2x)，
非齐次方程的特解设为y＝ax，
代入解得a＝－1，
故通解是y＝C+De^(－2x)－x。C，D是不定常数。
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y"-y'-2y=0
特征方程x^2-x-2=0有两个实数根，x=-1，x=2
所以方程的解是y=c1e^2t+c2e^-t
c1,c2是任意常数
特征方程x^2-x-2=0有两个实数根，x=-1，x=2
所以方程的解是y=c1e^2t+c2e^-t
c1,c2是任意常数
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