设abc为三角形ABC三边,求证(a+b+c)^2 小于 4（ab+bc+ca)
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三角形中，有(a-b)小于c
所以(a-b)的平方小于c的平方
展开后的a*a-2ab+b*b小于c*c
两边同时加上4ab再移项的
a*a+2ab+b*b-c*c小于4ab
同理有
b*b+2bc+c*c-a*a小于4bc
c*c+2ac+c*c-b*b小于4ac
三个式子相加，即可得证
所以(a-b)的平方小于c的平方
展开后的a*a-2ab+b*b小于c*c
两边同时加上4ab再移项的
a*a+2ab+b*b-c*c小于4ab
同理有
b*b+2bc+c*c-a*a小于4bc
c*c+2ac+c*c-b*b小于4ac
三个式子相加，即可得证
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