Question

一道六年级奥数题

Answer 1

解：在圆锥体高的1/2处，作平行于圆锥底面的截面，
设该截面圆的半径为r，圆锥底面半径为R，则r/R=1/2,
因此截面面积s1/圆锥底面面积s2=1/4；
从而，截面与圆锥顶点所组成的小圆锥的体积v1/原来大圆锥的体积v2=1/8；
所以，小圆锥的体积v1/剩余体积（v2-v1）=1/7
现在有两种情况：即圆锥容器怎样放置的问题。
（1）如圆锥正放（即顶点在上时），
水的体积=v2-v1=5，
此时这个容器还能装水v1=5*(1/7)=5/7（升）
(2)如果圆锥是倒放的（即顶点在下时），
水的体积=v1=5，
此时这个容器还能装水v2-v1=5/(1/7)=35（升）

Answer 2

合作需要1/(1/8+1/10)=40/9小时
实际生产了6小时，多出了14/9
则计划生产490/(14/9)=315个

Answer 3

计划生产一批零件，甲独做需要8小时乙独做需要10小时。甲乙两人合做生产6小时，结果比计划多生产490个零件，那么计划生产零件多少个？（要算式）
工效和1/8＋1/10=9/40,
合做生产6小时，9/40×6=54/40,比单位1多了，54/40-1=14/40
490÷14/40=1400个

希望对你有帮助，