Question

下列命题正确的是( )A、顶点在圆周上的角叫做圆周角B、圆内接平行四边...

下列命题正确的是( ) A、顶点在圆周上的角叫做圆周角 B、圆内接平行四边形一定是矩形 C、平分弦的直径一定垂直于弦 D、与直径垂直的直线是圆的切线

Answer 1

本题可根据圆周角的定义及定理,圆的内接四边形,垂径定理,切线的判定等知识进行解答.
顶点在圆上,且两边都和圆相交的角叫圆周角,故错误;
根据平行四边形的对角相等和圆内接四边形的对角互补,可得圆的内接四边形的两组对角都是直角,故正确.
平分弦(不是直径)的直径一定垂直于弦,故错误;
过直径的一端与直径垂直的直线是圆的切线,故错误.
因此只有选项是正确的.
故选.
此类题的知识综合性较强,理解圆周角的概念,熟悉垂径定理及其推论,切线的判定定理以及圆内接四边形的性质和特殊四边形的性质是解决本题的关键.