Question

设函数f(x)=x3-12x2-2x+5，若对于任意x∈[1，2]，f(x)

设函数f(x)=x3-12x2-2x+5，若对于任意x∈[1，2]，f(x)＜m恒成立，则实数m的取值范围为( )A.(7，+∞)B.(8，+∞)C.[7，+∞)D.[8，+∞)

Answer 1

解答:解:函数的导数为f'(x)=3x2-x-2=(x-1)(3x+2)，由f'(x)＞0，得x＞1或x＜-
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，
所以当x∈[1，2]时，函数单调递增，所以此时最大值为f(2)=8-2-4+5=7，
所以要使f(x)＜m恒成立，
则m＞7，
故选A.