如题，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于E，连接AC、OC、BC。
（1）求证：∠ACO=∠BCD。（2）若∠A=30°，OC=8cm，求BE的长。要有过程解答。...
（1）求证：∠ACO=∠BCD。 （2）若∠A=30°，OC=8cm，求BE的长。 要有过程解答。
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1.
因为AB是圆O的直径
所以，∠ACB=90°
则，∠A+∠B=90°
已知AB⊥CD
所以，∠BCD+∠B=90°
所以，∠A=∠BCD
而，OA=OC
所以，∠A=∠ACO
所以，∠ACO=∠BCD.
2.
已知∠A=30°
则，∠B=90°-30°=60°
又，OC=OB
所以，△OBC为等边三角形
则，OB=OC=8cm
而，CE⊥OB
所以，点E为OB中点
所以，BE=4cm.
因为AB是圆O的直径
所以，∠ACB=90°
则，∠A+∠B=90°
已知AB⊥CD
所以，∠BCD+∠B=90°
所以，∠A=∠BCD
而，OA=OC
所以，∠A=∠ACO
所以，∠ACO=∠BCD.
2.
已知∠A=30°
则，∠B=90°-30°=60°
又，OC=OB
所以，△OBC为等边三角形
则，OB=OC=8cm
而，CE⊥OB
所以，点E为OB中点
所以，BE=4cm.
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