![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证:∠ACO=∠BCD;(2)
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证:∠ACO=∠BCD;(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径....
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证:∠ACO=∠BCD;(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
展开
1个回答
展开全部
(1)证明:连接OC, ∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于E, ∴CE=ED,
∴∠BCD=∠BAC.(3分) ∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA. ∴∠ACO=∠BCD.(5分) (2)设⊙O的半径为Rcm,则OE=OB-EB=(R-8)cm, CE=
在Rt△CEO中,由勾股定理可得 OC 2 =OE 2 +CE 2 ,即R 2 =(R-8) 2 +12 2 (8分) 解得R=13,∴2R=2×13=26cm. 答:⊙O的直径为26cm.(10分) |
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询