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先将方程转化为,先对参数的取值范围进行分类讨论,得出函数的定义域再分别研究仅有一根时的参数的取值范围,得出答案.
解:由题意,当时,函数定义域是,当时,函数定义域是
当时,
,即在仅有一个解
在仅有一个解
令
又当时,
舍,或
时无意义,舍去
当时,函数定义域是
函数是一个递减过与的线段,函数在递增且过两点与,此时两曲线段恒有一个交点,故符合题意
故答案为:或.
本题主要考查在对数方程的应用,要按照解对数方程的思路熟练应用对数的性质及其运算法则转化问题.
解:由题意,当时,函数定义域是,当时,函数定义域是
当时,
,即在仅有一个解
在仅有一个解
令
又当时,
舍,或
时无意义,舍去
当时,函数定义域是
函数是一个递减过与的线段,函数在递增且过两点与,此时两曲线段恒有一个交点,故符合题意
故答案为:或.
本题主要考查在对数方程的应用,要按照解对数方程的思路熟练应用对数的性质及其运算法则转化问题.
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