Question

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的...

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程． （1）过点（2，1）； （2）和直线3x-4y+5=0垂直．

Answer 1

解：由x-2y+4=0x+y-2=0 解得x=0y=2，∴p（0，2）．
（1）由两点的坐标求得斜率为
kl=-12，由点斜式求得直线方程为y=-12x+2，即
x+2y-4=0．
（2）所求直线的斜率为
k2=-43，由点斜式求得直线方程为y=-43x+2，即4x+3y-6=0．