Question

拆分分母

数列分母拆分问题
比如像1/（2n+1）（2n-1）这样的怎么拆成1/2（1/（2n-1））-1/（2n+1））

Answer 1

可以设1/(2n+1)(2n-1)=A/(2n-1)+B/(2n+1)
通分后利用对应系数相等的关系解出A,B
如果分子、分母的因式都是一次的（这里就是）
那么可以直接得到A=(2n-1) * 1/(2n+1)(2n-1)(n=1/2)
B=(2n+1) * 1/(2n+1)(2n-1)(n=-1/2)