Question

一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积可能相等吗？

Answer 1

答：设正方形边长为A、长方形长为A＋B、宽为A－B，且A≥B，周长＝2×（A－B＋A＋B）＝4A，
∴正方形面积为A²，长方形面积为（A＋B）（A－B）＝A²－B²，
∴正方形面积－长方形面积＝A²－（A²－B²）＝A²－A²＋B²＝B²≠0，∴它们面积不相等。