Question

数列题求解

有一个公差为6的等差数列，把它最小的一项加上78后，得到的新书列还是等差数列，此时再把新书列最小的一项乘以2，得到的依然是等差数列。求原等差数列所有数的和是多少？

Answer 1

由于公差是6，那么a1+78插入中间的任两个数字之间都会使得不是差还为6，所以它只能是比最后一项大的项，但是项数不变，a1+78-an=6，
新数列就是原来的a2=a1+6最小了，同理2（a1+6）也不应该插到中间
而是在最后
那么2（a1+6）-（a1+78）=6得到a1=72那么an=144
项数=（144-72）/6+1=13
所以原数列Sn=（144+72）*13/2=1404